Una derivación lógica es un proceso ordenado y paso a paso mediante el cual se llega a una conclusión partiendo de una o varias premisas, usando únicamente reglas válidas de inferencia.
Es como una especie de "camino razonado" que permite justificar claramente cómo es que llegamos a una conclusión, sin dejar espacio a la intuición o al capricho, sino mostrando cada paso lógico que valida el razonamiento.
La derivación lógica constituye uno de los pilares fundamentales del pensamiento riguroso y la argumentación válida en la filosofía, las matemáticas y las ciencias formales. Su importancia radica no solo en su función como herramienta técnica para la obtención de conclusiones correctas a partir de premisas dadas, sino también en su papel esencial en la formación del juicio crítico, la construcción del conocimiento, la clarificación del pensamiento y la consolidación de estructuras argumentativas sólidas.
Una tabla de verdad es una herramienta que se utiliza en lógica para analizar todas las posibles combinaciones de valores de verdad de una proposición o conjunto de proposiciones. Tiene como propósito mostrar de manera clara cómo se determinan los valores de verdad de una expresión lógica dependiendo de los valores de las proposiciones que la componen.
1.- Situaciones a evaluar
Una vez comprendida la diferencia entre lenguaje natural y lenguaje formal, en esta publicación aprenderemos todo lo que se necesita saber para empezar a convertir nuestras oraciones a lenguaje lógico (Leer: Lenguaje natural y lenguaje formal).
Definir las proposiciones atómicas.
Identificar un bicondicional:
La “Bicondicional” en lógica, es un símbolo que utilizamos para expresar oraciones que en el “lenguaje natural” podemos ubicar en nexos cómo: Únicamente si…Entonces, Si y sólo sí…, Es necesario que si… entonces.
Y en lo general, en cualquier otro nexo que exprese una condición, seguida de otra condición que no puede ocurrir si la otra no ha ocurrido, de ahí su nombre “Bicondicional”, ambas partes son condiciones absolutamente necesarias para que la otra ocurra. de modo que no puede ocurrir una si no ocurre la otra.
Identificar una disyunción Exclusiva
La “Disyunción exclusiva” en lógica, es un símbolo que utilizamos para expresar oraciones que en el “lenguaje natural” podemos ubicar en nexos cómo “O…o…”. Y en lo general, en cualquier otra oración que exprese dos opciones que no pueden ser verdaderas de manera simultánea.
Identificar una disyunción inclusiva:
La “Disyunción inclusiva” en lógica, es un símbolo que utilizamos para expresar oraciones que en el “lenguaje natural” podemos ubicar en nexos cómo “o”. Y en lo general, en cualquier otra oración que exprese dos opciones.
Identificar una Implicación:
La “Implicación” en lógica, es un símbolo que utilizamos para expresar oraciones que en el “lenguaje natural” podemos ubicar en nexos cómo: Entonces, por lo tanto, implica que. Y en lo general, en cualquier otro nexo que exprese una causa, seguida de un efecto.
No te dejes engañar, las implicaciones a veces pueden ser un tanto confusas de identificar, es por ello que siempre debemos prestar una especial atención sobre cuál es nuestra causa y cuál es el efecto.
Por ejemplo:
Identificar una conjunción:
La “conjunción” en lógica, es un símbolo que utilizamos para expresar oraciones que en el “lenguaje natural” podemos ubicar en nexos y oraciones cómo: Y, también, sin embargo, pero, aunque, además. Y otros casos a modo de negación cómo: “ni… ni…”.